Accidenti, danneggiamenti ai cuscinetti! Se si considera che i cuscinetti volventi sono esposti a continue pressioni e sollecitazioni di taglio, non c’è nulla di insolito tanto per cominciare. Ciò che è più significativo è il momento del danneggiamento del cuscinetto. Per dimensionare la posizione di un cuscinetto e per evitare che il danneggiamento del cuscinetto sia una sorpresa o per prevenirlo del tutto, il calcolo della durata operativa è di vitale importanza. In questo caso, la durata operativa di un cuscinetto non è espressa in anni, ma con il numero totale di giri o ore di funzionamento teoricamente possibili fino a quando non si verifica un danneggiamento naturale da fatica del materiale.
Durata operativa nominale di base L10
La durata operativa dei cuscinetti volventi probabilmente più conosciuta, spesso chiamata anche “durata operativa nominale di base”, è denominata L10 ed è standardizzata secondo la norma DIN 281:2007 (formula di calcolo riportata di seguito). Il prerequisito per ottenere la durata operativa calcolata è una valutazione realistica delle condizioni operative, quali velocità, carico e condizioni ambientali.
| L10 | Durata operativa nominale di base in 106 giri | |||
| L10h | Durata operativa nominale di base in ore di funzionamento | |||
| C | Coefficiente di carico dinamico secondo la tabella dimensionale (vedi ad es. Catalogo NTN (Cr: cuscinetto radiale, Ca: cuscinetto assiale) | |||
| P | Carico dinamico equivalente (Pr: cuscinetto radiale, Pa: cuscinetto assiale) | |||
| p | Esponente della durata operativa (cuscinetto a sfere: p = 3, cuscinetto a rulli: p = 10/3) | |||
| n | Velocità del cuscinetto volvente nell’applicazione, min.-1 | |||
Poiché i cuscinetti volventi differiscono leggermente tra loro a causa delle tolleranze di fabbricazione e delle proprietà dei materiali, un gruppo di cuscinetti dello stesso tipo nelle stesse condizioni operative (stessa velocità, carico e lubrificazione) avrà in realtà una durata operativa diversa. Questo cosiddetto intervallo di dispersione è simile ad un valore di probabilità, in quanto è determinato statisticamente. Sulla base della durata operativa statistica (la durata operativa nominale di base L10 secondo la norma DIN ISO 281:2007), viene indicato il numero totale di giri (in milioni di rotazioni), che viene raggiunto dal 90% di tutti i cuscinetti di uno stesso gruppo fino all’affaticamento del materiale. Ciò vale in condizioni operative identiche a velocità costante.
La risposta alla domanda “Perché solo il 90%?” è semplice: il motivo è che il funzionamento di un sistema che soddisfa al 100% la durata operativa calcolata è di solito troppo costoso. L’intervallo di dispersione del 90% significa anche che il restante 10% “potrebbe” danneggiarsi prima del tempo specificato. Il calcolo di L10 varia in base all’esponente, a seconda che si stia calcolando la durata operativa di un cuscinetto a sfere o di un cuscinetto a rulli. Con l’aiuto della durata operativa nominale di base L10h, si specifica il numero di ore di funzionamento raggiungibile (formula 1).
Formula 1
Durata operativa nominale di base in 106 giri:
Per i cuscinetti a sfere: L10 = (C/P)3
Per i cuscinetti a rulli: L10 = (C/P)10/3
Durata operativa nominale di base in ore di funzionamento:
L10h = (16 666,6 ̅) x (C/P)p
Per i cuscinetti a sfere vale quanto segue: se si dimezza il carico o si raddoppia il coefficiente di carico, la durata operativa aumenta di otto volte.
A proposito, i requisiti di durata operativa più elevati sono imposti ai cuscinetti volventi soprattutto nel settore dell’energia eolica, dei motori elettrici e delle macchine utensili. Nelle applicazioni agricole, invece, dove alcune macchine vengono utilizzate solo stagionalmente, la durata operativa richiesta è più breve: in questo caso, anche la contaminazione e altre condizioni ambientali sfavorevoli svolgono un ruolo importante, che non sempre possono essere rappresentate dai calcoli.
Durata operativa nominale di base in ore L10h
Una base importante per il calcolo di L10h è il coefficiente di carico dinamico C specifico del cuscinetto, che indica la capacità di carico dei cuscinetti volventi e di conseguenza il carico dinamico che un cuscinetto può supportare. Anche il calcolo del coefficiente di carico dinamico è standardizzato secondo la norma DIN 281:2007 ed è specificato per i cuscinetti standard dal produttore dei cuscinetti volventi nel rispettivo catalogo. Con un carico sul cuscinetto volvente pari al coefficiente di carico dinamico di base, il cuscinetto raggiunge una durata operativa calcolata di 1 milione di giri. Nella pratica, tuttavia, è necessario osservare o verificare altre condizioni. Inoltre, per i cuscinetti radiali e assiali, il coefficiente di carico dinamico di base indicato si riferisce solo alla loro direzione di carico primaria. Ad esempio, il coefficiente di carico indicato per un cuscinetto radiale rigido a sfere si applica solo ai carichi perpendicolari all’asse di rotazione (radiali), mentre il coefficiente di carico per un reggispinta a rullini si riferisce ai carichi paralleli all’asse (assiale). Per questo motivo viene fatta una distinzione tra le denominazioni Cr per i cuscinetti radiali e Ca per i cuscinetti assiali.
In molte disposizioni di cuscinetti, il carico F agisce in modo obliquo sul cuscinetto volvente. Ciò si traduce quindi in una forza radiale Fr e in una forza assiale Fa. Tuttavia, per calcolare la durata operativa nominale di base, si presuppone un carico di entità e direzione costante. Pertanto, il carico dinamico equivalente sul cuscinetto è determinato dalle due forze, che è denominato carico radiale dinamico equivalente (Pr) per i cuscinetti radiali e carico assiale dinamico equivalente (Pa) per i cuscinetti assiali. Quando il cuscinetto è caricato con questo carico equivalente calcolato, il cuscinetto volvente raggiunge la stessa durata operativa L10 delle condizioni di carico reali.
Formula utilizzata per calcolare il carico dinamico equivalente P.
Inoltre, i cuscinetti volventi devono operare con un carico minimo per garantire un rotolamento sicuro dei corpi volventi e ridurre al minimo i movimenti di scorrimento. Questi ultimi andrebbero evitati urgentemente per prevenire sbavature/usura (formazione di accumuli di materiale e sviluppo di una superficie di rotolamento ruvida), poiché possono portare al danneggiamento prematuro del cuscinetto. Il carico minimo consigliato varia a seconda del tipo di cuscinetto volvente. Ad esempio, per i cuscinetti orientabili a rulli, dovrebbe essere pari a 0,01 x C0.
L’esponente della durata operativa p è già fissato, quindi non è necessaria una formula. L’unica cosa che deve essere presa in considerazione è la progettazione del cuscinetto volvente. Di conseguenza, l’esponente della durata operativa dei cuscinetti a sfere ha un valore di p = 3, mentre per i cuscinetti a rulli è di p = 10/3.
Esempio di calcolo di L10 e L10h
Cuscinetto: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Fa = 250 N
Fr = 2000 N
n = 2000 giri/min
X = 1, Y = 0, poiché Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1259,71 x 106 giri
L10h = 10497,6 ore
Calcolo di L10 e L10h utilizzando l’esempio del cuscinetto radiale rigido a sfere 6206C3.
Durata operativa nominale modificata Lnm o Lnmh
Sebbene l’intervallo di dispersione della durata operativa nominale di base L10 sia standardizzato con un coefficiente di affidabilità del 90%, vi sono alcuni settori di applicazione in cui deve essere più elevato. Viene seguito dalla durata operativa prolungata, anch’essa standardizzata secondo la norma DIN ISO 281:2007. Entra in gioco Lnm o Lnmh, che in alcuni casi non può essere evitata nel calcolo della durata operativa.
Formula 3
Lnm = a1 x aISO x L10
Lnmh = a1 x aISO x L10h
| Lnm | Durata operativa nominale modificata in 106 giri |
| Lnmh | Durata operativa nominale modificata in ore |
| a1 | Fattore di adeguamento della durata operativa per l’affidabilità |
| aISO | Fattore di modifica della durata operativa per le condizioni operative aISO = f (ec × Cu ÷ P, κ) ec = fattore di contaminazione Cu = limite di carico di fatica P = carico dinamico equivalente κ = rapporto di viscosità |
| L10 | Durata operativa nominale di base: durata di riferimento in 106 giri |
Nessun trucco, ma semplice matematica, quale è il calcolo modificato della durata operativa dei cuscinetti volventi Lnm e Lnmh. Tuttavia, è necessario calcolare alcune cose in anticipo, soprattutto per aISO.
L’esperienza pratica dimostra che in condizioni operative ideali, i cuscinetti volventi possono superare i valori calcolati L10. Un esempio potrebbe essere un film lubrificante portante tra gli elementi volventi e gli anelli senza contaminazioni e impurità. È interessante notare che sono possibili anche durate operative molto lunghe, oltre il limite di resistenza. I prerequisiti sono condizioni operative ottimali e un carico ridotto sui cuscinetti. Con una sollecitazione di contatto massima di 1500 MPa, il cuscinetto viene solitamente definito resistente alla fatica (carico del cuscinetto inferiore al carico limite di fatica Cu). Di conseguenza, la durata operativa nominale modificata fornisce risultati più accurati e forse anche più realistici rispetto alla durata operativa nominale di base.
Per a1 si presume generalmente una probabilità di danneggiamento del 10%. Per questo motivo a1 = 1 e quindi il valore di a1 cambia di conseguenza per una diversa probabilità di danneggiamento.
| Affidabilità | Ln | Fattore di adeguamento della durata operativa per l’affidabilità a1 |
| 90% | L10 | 1,00 |
| 95% | L5 | 0,62 |
| 96% | L4 | 0,53 |
| 97% | L3 | 0,44 |
| 98% | L2 | 0,33 |
| 99% | L1 | 0,21 |
Il fattore di adeguamento della durata operativa per l’affidabilità a1 diminuisce con una percentuale più elevata di affidabilità della durata operativa
Il fattore aISO è una funzione basata su lubrificazione, contaminazione, proprietà del materiale e carico e può essere descritta con la seguente formula:
La contaminazione dovuta a particelle dure presenti nel lubrificante può causare ricalcature sulla superficie della pista di rotolamento, con conseguenti danni superficiali e una riduzione della durata operativa del cuscinetto. Il fattore di contaminazione eC ne tiene conto e dipende dal grado di contaminazione, dalle dimensioni del cuscinetto e dalla viscosità del lubrificante (spessore del film lubrificante).
| Livello di contaminazione | ec | |
Dpw < 100 mm | Dpw ≥ 100 mm | |
Pulizia estrema Dimensione delle particelle dell’ordine dello spessore del film lubrificante; condizioni di laboratorio | 1 | 1 |
Pulizia elevata Olio filtrato da un filtro estremamente sottile; condizioni tipiche dei cuscinetti lubrificati a vita ed ermetici | 0,8 ~ 0,6 | 0,9 ~ 0,8 |
Pulizia normale Olio filtrato da filtro sottile; condizioni tipiche dei cuscinetti lubrificati a vita e con deflettore | 0,6 ~ 0,5 | 0,8 ~ 0,6 |
Contaminazione leggera Leggera contaminazione del lubrificante | 0,5 ~ 0,3 | 0,6 ~ 0,4 |
Contaminazione normale Condizioni normali dei cuscinetti senza tenute stagne; filtraggio grossolano; ingresso di particelle d’usura e contaminanti dall’ambiente circostante | 0,3 ~ 0,1 | 0,4 ~ 0,2 |
Contaminazione grave Ambiente del cuscinetto fortemente contaminato e disposizione dei cuscinetti con tenuta stagna inadeguata | 0,1 ~ 0 | 0,1 ~ 0 |
| Contaminazione molto grave | 0 | 0 |
Tabella con descrizione del fattore di contaminazione ec.
Il limite del carico di fatica è un’altra variabile influente ed è il carico applicato ad un cuscinetto che determina la massima sollecitazione limite di fatica dovuta al contatto tra la pista di rotolamento e gli elementi volventi. Ciò dipende dal tipo di cuscinetto, dalle specifiche interne, dalla qualità e dalla resistenza del materiale. La norma ISO 281:2007 raccomanda 1,5 GPa come sollecitazione da contatto corrispondente a Cu per cuscinetti realizzati con materiali di alta qualità comunemente utilizzati e di buona qualità di fabbricazione.
Inoltre, in aISO è integrato il rapporto di viscosità κ, che descrive l’influenza della formazione del film lubrificante. I cuscinetti vengono utilizzati presupponendo che la superficie di contatto sia separata da un film lubrificante. Tuttavia, se la viscosità del lubrificante è bassa, la separazione diventa insufficiente e si verifica un contatto solido, con conseguenti danneggiamenti. Il rapporto di viscosità κ tiene conto di questo effetto ed è determinato dalla formula riportata di seguito e dal rapporto tra la viscosità operativa v e la viscosità di riferimento v1 descritta.
Formula 4
κ = v/v1
Calcolo del rapporto di viscosità κ.
Formula 5
Se n < 1 000 min-1, v1 = 45 000 n-0,83 Dpw-0,5
Se n ≥1 000 min-1, v1 = 4 500 n-0,5 Dpw-0,5
La viscosità di riferimento v1 dipende dalla velocità n e dalla dimensione Dpw.
Calcolo della viscosità di riferimento v1 mediante un diagramma.
Nei diagrammi illustrati viene mostrata la relazione tra Cu/P, ec, κ e aISO nei diversi tipi di cuscinetti. L’utilizzo del valore è soggetto alle restrizioni a cui è limitato il coefficiente di durata operativa aISO ≤ 50 e che per κ > 4 si deve assumere il valore di κ = 4. L’approccio non è valido nemmeno per κ < 0,1.
Illustrazioni con informazioni sul fattore di modifica della durata operativa aISO dei cuscinetti radiali rigidi a sfere, cuscinetti radiali a rulli, cuscinetti assiali a sfere e cuscinetti assiali a rulli (da sinistra a destra).
Esempio di calcolo di L10mh
Stesso cuscinetto e applicazione di cui sopra: 6206C3
Cr = 21,6 kN
Cu = 0,795 kN
Fa = 250 N
Fr = 2000 N
n = 2000 giri/min
Elevata pulizia degli ambienti
Viscosità del lubrificante alla temperatura di esercizio 80°C di 14,37 mm²/s
X = 1, Y = 0, poiché Fa/Fr ≤ e
Pr = 2 kN
L10 = (21,6/2)3 = 1259,71 x 106 giri
L10h = 10497,6 ore
Con Dpw < 100 mm segue eC = 0,6 – 0,8
Con la formula 5 segue per v1 = 14,76 mm²/s
Da ciò segue κ = 0,9
Dal diagramma per i cuscinetti radiali rigidi a sfere, è possibile vedere un valore aISO di ca. 8
Da ciò segue per L10hm = 83981 h
Calcolo di L10mh utilizzando l’esempio del cuscinetto radiale rigido a sfere 6206C3.
Altri metodi per calcolare la durata operativa dei cuscinetti
Oltre ai metodi qui descritti per determinare la durata operativa di un cuscinetto volvente, esistono altri metodi per calcolare il danneggiamento dovuto alla fatica del materiale. Ad esempio, per il calcolo della durata operativa di riferimento secondo la norma ISO TS 16281, si considera la distribuzione del carico del corpo volvente sulla sua lunghezza utilizzando un modello a disco. Questo metodo tiene conto di altre variabili d’influenza come il gioco di funzionamento e il disallineamento del cuscinetto, ma anche delle sollecitazioni di contatto esistenti nei rispettivi contatti volventi. Tuttavia, essendo un calcolo estremamente impegnativo, questo metodo è adatto solo se si utilizza un programma di calcolo.
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